برچسب در - مطالعات معماری

کاربرد سهمی در مطالعه حرکت و طرح هندسی مسیر

فهرست مطالب: کاربرد سهمی در مطالعه حرکت و طرح هندسی مسیر

تاریخ ایجاد 03/12/2013 12:00:00 ق.ظ تعدادبرگ: 52 قیمت: 5700 تومان حجم فایل: 11 kb	تعدادمشاهده 15

فهرست
چکیده    3
1- مقدمه    4
2-کلیات منحنی هاو تئوری تحلیلی آنها    5
3- تعریف مسأله و اهداف تحقیق    10
4- مشخصات منحنی سهمی    13
5- سهمی ها و مسیر حرکت    21
6-سهمی ها و مدارات    25
7- سهمی ها و پل سازی    27
8- سهمی ها و معماری    31
9- سهمی ها ی متفرقه    37
10- تعیین شعاع معادل دایره سهمی درجه 2(R)    42
تعیین شعاع قوس دایره معادل     45
حالت خاص :    50
منابع :    52

چکیده
درراهسازی جهت مولفه قائم مسیر قوس سهمی درجه 2 کاربرد فراوان دارد. دراین مقاله ،به سبب اهمیت قوس سهمی به بررسی مبانی ریاضی و کاربردهای این قوس پرداخته شده است و نهایتا یکی از کاربردهای قوس دایره به عنوان معادل سهمی درجه 2 ارائه گردیده است .

1- مقدمه
در راهسازی از منحنی سهمی ، که Parabola نام یونانی آن(parabolh) است،استفاده می گردد.سهمی به مفهوم "مقایسه" و معنای تحت اللفظی آن "پرتاب به بیرون" می باشد. تاکید تلفظی آن بر روی سیلاب دوم است. این لغت همان لغت parable است که فیثاغورث به آن معنای ریاضیاتی افزود وآنرا به یک عملیات اصلی در روش "کار با سطوح" تبدیل نمود که نهایتا نام آن را با چیزی جایگزین نمود که امروزه به آن جبر می گویند.
آپولونیوس پراگ که شهرت خود را بخاطر مطالعات وسیعی که بر روی مقاطع مخروطی انجام داد،بدست آورد، برای توصیف منحنی های شناخته شده تحت عنوان قطعات مخروطی ، منحنی ها را بر اساس مقایسه مشخصی از سطوح دسته بندی نمود که به شرح ذیل است :
سهمی، منحنی با دو سطح مساوی قطعات مخروطی
هذلولی، منحنی با دو سطح نامساوی قطعات مخروطی (یک سطح بیش از حد است، (nprbolh

بیضی، منحنی با دو سطح نامساوی قطعات مخروطی (یک سطح محدود است، (elliyh .
اما در اصل ویژگیهای اولیه این تعاریف در حدود 300 سال قبل از میلاد مسیح توسط اقلیدس شناخته شده بود که کتابی هم در این باره نوشته است. همانگونه که خواهیم دید، پس از دایره، سهمی مفیدترین منحنی می باشد. برای یک سهمی y²=2px همان معادله منحنی است.

2-کلیات منحنی هاو تئوری تحلیلی آنها

اگر یک مداد را در دست بگیریم و نوک آن را پیوسته روی یک کاغذ حرکت دهیم، یک منحنی قراردادی بر روی کاغذ ترسیم می شود . ممکن است آنرا یک خط بگوئیم؛ اما این معمولاً به معنی یک خط صاف است، یک منحنی رسم شده با قاعدة مشخصی که در حقیقت هیچ انحنایی ندارد. منحنی‌هایی که براساس بعضی قواعد طراحی می‌شوند جذاب‌تر از منحنی‌های قراردادی هستند. تعریف کردن یک منحنی بعنوان مکان هندسی یک نقطة در حال حرکت؛ بسیار طبیعی‌تر است از تعریف آن بعنوان یک دستة نقاط. زیرا که نقطة در حال حرکت بر ارتباط و یک بُعدی بودن طبیعت منحنی تأکید می‌کند. در بعضی منحنی‌ها این دیدگاه نامناسب است. یک منحنی می‌تواند یک عملکرد ریاضی را نشان ‌دهد.
دیوید هیلبرت یک منحنی پیوسته پیدا کرد که از تمام نقط یک فضا عبور می‌کند. بهر حال برای بعضی اهداف تحلیلی؛ در نظر گرفتن منحنی بعنوان یک رشتة متوالی نقاط ارزشمند است. یک راه آسان برای تشخیص یک خط صاف؛ تاکردن یک تکه کاغذ می‌باشد. هنگام باز کردن آن، خط تا یک خط صاف خواهد بود. گاهی اوقات یک طناب را بین دو پایه می‌کشیم. امروزه معمول‌ترین راه برای بدست آوردن یک خط صاف استفاده از لیزر است. پرتوهای آن بسیار آرام گسترده می‌شوند و یک خط صاف را با نتیجة تقریباً درست و مفید نشان می‌دهد.
یک منحنی مهم دیگر در هندسه، دایره است. مکان هندسی نقاطی که از یک نقطة مشخص یعنی مرکز آن به یک فاصله هستند. این فاصلة یکسان؛ شعاع دایره می‌باشد. می‌توان با یک وسیلة مکانیکی (پرگار) دایره‌ها را رسم کرد. بنابراین یک منحنی داریم که دارای انحنای یکسان بوده و می‌توان آن را توسط شعاع یا انحنای k = 1/r مشخص نمود. انحنای صفر یعنی شعاع نامحدود و در دایره‌های کوچکتر انحناء افزایش می‌یابد. یک خط صاف می‌تواند یک دایره را در دو نقطه قطع کند (و یک خط قاطع شود)، اوکلید به آن توجه خاص داشته باشد. در مورد آخر، یک خط مماس می‌باشد که اوکلید به آن توجه خاص داشته است. او خصوصیات یک خط مماس بر دایره را بدون محدود کردن مراحل بدست آورده است. بطور کلی‌تر؛ خط مماس برابر است با خط قاطعی که در نقطة تماس برهم منطبق شده‌اند. اوکلید نشان می‌دهد که خطی که از مرکز می‌آید، عمود می‌باشد. چنین شعاعی در دایره نرمال است. مفاهیم خط مماس و نرمال در مطالعة هر منحنی‌ای بسیار مهم هستند.
اگر چه ممکن است منحنی‌ها را با قوانین لغوی مشخص کنیم و آنها را با روش‌های هندسی مطالعه نماییم؛ روش‌های همسان و تحلیلی بسیار قدرتمند هستند و دانش ما را بسیار افزایش داده‌اند. منحنی‌هایی که بعنوان مخروطی می‌شناسیم در ابتدا توسط قوانین تعریف شده‌اند و سپس آپولیناریس توسط روش‌های هندسی نشان داد که آنها همچنین بخش‌های مسطحی نزدیک مخروط بودند که به یکدیگر پیوسته و بسیاری ویژگی‌های مهم بوجود آورده‌اند. می‌توان همین کار را از طریق جبر و هندسة تحلیلی .....

کلمات کلیدی مرتبط:
کاربرد, سهمی, در ,مطالعه, حرکت,و ,طرح ,هندسی, مسیر , معماری ,عمران ,پاورپوینت ,پروژه دانشجویی ,بتن ,دانشجویی ,نمایش اسلاید ,تحقیق دانشجویی ,پروژه ,مقاله ,word ,power point ,کلیات منحنی ,تئوری تحلیلی آنها ,تعریف مسأله و اهداف تحقیق , مشخصات منحنی سهمی , مسیر حرکت , مدارات , پل سازی , معماری,

مقالات مرتبط